Question

(Adaptada) - Assinale a alternativa que contém a simplificação da soma abaixo. S= sen (3x).sen (-x) cos (+ x). sen (+×) cos (-x) .cos (3x) + cos x. sen x A S = tg²x + 1 B S = tg²x - 1 C Scotg²x + 1 D S = cotg’x − 1​

Answer 1

Resposta:

$S = cotg^{2} x -1$

Explicação passo a passo:

$\frac{sen(\frac{3\pi}{2}-x)*sen(\frac{\pi}{2}-x)}{cos(\frac{\pi}{2}-x)*cos(\frac{3\pi}{2}-x)} = \frac{(-cosx)*(cosx)}{senx*(-senx)}=cotg^2x$

$\frac{cos(\frac{\pi}{2}+x)*sen(\frac{\pi}{2}+x)}{cosx*senx} = \frac{(-senx)*cosx}{cosx*senx}=-1$

$S = cotg^{2} x -1$