Question

(adaptação UEL/2011) Na figura a seguir estão indicados dois vetores x e y. Esses vetores representam deslocamentos sucessivos de um corpo.

Considere a unidade de medida indicada na figura e determine qual é respectivamente os módulos dos vetores x e y.

Alternativas:

a)

5 cm e √20 cm .
b)

√34 cm e 2√5 cm.
c)

2√5 cm e √34 cm.
d)

√20 cm e 5 cm.

2)

Considere as propriedades e a aritmética vetorial, dados u= ( 3,10,-9) , v= (0,8,- 3) e w= (7,0,4).

O resultado da expressão 3u + 4(2v - w) é dado por:

Alternativas:

a)

(-19, 94, -35)
b)

(-19, 94, -67)
c)

(-19, 94, 35)
d)

(19, - 94, 67)

3)

Utilizamos as definições e propriedades de vetores na resolução de operações vetoriais. Dado u=( -13, -42, 17) e v = ( 12, 9,-11) vetores do espaço tridimensional.

Resolvendo a expressão (5u - 7v)•u teremos:

Alternativas:

a)

-1483
b)

-3081
c)

9267
d)

10865

4)

Considere as definições e propriedades de vetores e dados u=(–4,1,5), v =(6,-4, 0) e w=(-3,3,1) vetores do espaço tridimensional.

A representação do vetor (3u - w)xv é dado por:

Alternativas:

a)

i - 84j +36k
b)

-i +84j +36k
c)

84j +36k
d)

-84j +36k

5)

Analise as sentenças a seguir:

I) Dados dois vetores u e v, a projeção de u ao longo de v é uma transformação linear.

II) O módulo do produto escalar de dois vetores u e v é equivalente a área do paralelogramo formado por u e v.

III) Para calcular o volume de um paralelepípedo de arestas formadas pelos vetores u, v e w, é necessário o produto vetorial mas não é o suficiente.

Assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a)

os itens II e III são verdadeiros.
b)

os itens I e II são falsos.
c)

os itens I e III são verdadeiros.
d)

os itens I, II e III são verdadeiros.

Answer 1

1B 2B 3A 4C 5C RESPOSTA REFERENTE AS QUESTÕES ACIMA.