Ada escreveu cinco números em uma folha de papel. Econdendo cada um deles e somando os outros quatro, ela obteve os seguintes resultados 29, 32, 35,39 e 41. Qual é a soma do maior com o menor dos númeroas que Ada escreveu?
a) 20
b) 18
c) 15
d) 12
e) 10
Soluções para a tarefa
A soma do maior número com o menor vale 18 (letra b).
Consideram-se as letras a, b, c, d, e os 5 números escritos por Ada em ordem crescente.
Tem-se que o maior resultado de soma corresponde a:
b + c + d + e = 41
Já o menor resultado da soma corresponde a:
a + b + c + d = 29 (1)
Logo (e - a) = 12 ⇒ e = a + 12 (2)
A soma 39 é resultado de quando se exclui o segundo menor número, logo:
a + c + d + e = 39 (3)
Já a soma 32 é resultado de quando se exclui o segundo maior número, logo:
a + b + c + e = 32
Logo (d - b) = 7 ⇒ d = b + 7 (4)
A soma 35 por sua vez é resultado de quando se exclui o valor intermediário, logo:
a + b + d + e = 35
Substituindo "e" e "d" pelos valores encontrados em (2) e (4) chegamos em:
2*a +2*b + 7 + 12 = 35 ⇒ 2*a + 2b = 16 ⇒ (a + b) = 8
Agora, substituindo o valor de (a + b) encontrado na equação 1 (1), chegamos em:
(c + d) = 29 - (a + b) = 29 - 8 = 21 (5)
Por fim, substituindo o valor de (c + d) encontrado em (5) na equação 3 (3), encontramos:
(a + e) = 39 - (c + d) = 39 - 21 = 18.
Logo (a + e) = 18.
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