Question

ada a função quadrática h(t) = -2t² + 8t, qual o vértice dessa função?
Resolução:
A) V = (2, 8) B) V = (-2, -8) C) V = (-8, -2) D) V = (8, 2) E) V = (0,1)

Answer 1

É perguntado sobre os pontos de vértices da parábola.

O valor de x na determinação do vértice de uma parábola é dado por $\frac{-b}{2a}$

Já o valor de y é calculado por $\frac{-D}{4a}$.

Obs: Chamei delta de D pelas configurações não permitirem essa notação.

A função do 2º grau é dada pela lei

$y = ax^{2} + bx + c$

A questão nos dá h(t) = -2t² + 8t  

e comparando com     $y = ax^{2} + bx + c$

Temos:

a = -2

b = 8

c = 0

Vamos encontrar o x do vértice primeiro:

$X_{v}$ = $\frac{-b}{2a}$

$X_{v} = \frac{-8}{2.(-2)} \\\\X_{v} = \frac{-8}{-4} \\\\X_{v} = 2$

Então vamos calcular o Delta da função para encontrar o y do vértice.

Δ = b² - 4a.c

Δ = 8² - 4.(-2).0

Δ = 64

Lembrando que o y do vértice é calculado com $\frac{-D}{4a}$

$Y_{v} = \frac{-64}{4.(-2)} \\\\ Y_{v} = \frac{-64}{-8}\\\\Y_{v} = 8$

Os pontos do vértice são V = (Vx, Vy)

Nesse caso, $X_{v} = 2\\Y_{v} = 8$

Então a resposta é V = (2, 8) letra a

Espero ter ajudado!