Question

Ada 2019 - 2 Bimestre - Item 5

Answer 1

Utilizando o teorema de Pitágoras e propriedades do triângulo equilátero podemos encontrar que o valor da altura é $h=\dfrac{15}{2}$

Na figura temos um triângulo com todos os três lados com medida igual a X.

Portanto temos um triângulo equilátero.

Nos é dado na questão que o lado do triângulo é x=$5\sqrt3m$

Na figura, podemos também observar que a altura do triângulo equilátero divide um dos lados em duas partes iguais e que essas partes são triângulos retângulos.

Podemos então aplicar o teorema de Pitágoras neste triângulo retângulo.

Os catetos do triângulo são $h$ e $\dfrac{x} {2}$ e a hipotenusa é $x$

Portanto, Pelo teorema de pitagoras:

$x^2=\dfrac{x^2}{4}+h^2$

Sabemos que $x=5\sqrt3$

$(5\sqrt3)^2=\dfrac{(5\sqrt3)^2}{4}+h^2\\\\h^2=25*3-\dfrac{25*3}{4}\\\\h^2=\dfrac{25*3*4-25*3}{4}\\\\h^2=\dfrac{25*9}{4}\\\\h=\dfrac{15}{2}$