Question

AD= 4 e AC=3 são os catetos de um triângulo retângulo e M é um ponto da hipotenusa BC tal que MB= 2. calcule a distância do ponto M ao vértice A do ângulo reto.

Answer 1

Resposta:

AM = (6√5)/5

Explicação passo-a-passo:

corrigindo o "AD" para "AB" (caso contrário não existiria hipotenusa BC)

              A

 

C                  M        B

BC = √(16 + 9) = √25 = 5

Teorema de Stewart!!!

_(AC)²_   + _(AB)²_  - _(AM)²_    =  1

(MC)(BC)    (MB)(BC)    (MB)(MC)

_3²_  +   _4²_  - _(AM)²_ = 1

3×5        2×5          2×3

_9_ + _16_ - _(AM)²_ = 1

15        10           6

m.m.c ⇒30

18 + 48 - 5(AM)² = 30

5(AM)² = 36

(AM)² = 36/5

AM = √(36/5)

AM = 6/√5

AM = (6√5)/5