Question

Acredita-se que 20% dos moradores das proximidades de uma grande indústria alimentícia em minas gerais possuem alergia aos poluentes produzidos por essa indústira que são lançados ao ar. Admitindo que este percentual de alérgicos é real (correto), calcule a probabilidade de que pelo menos 4 moradores tenham alergia entre 13 selecionados ao acaso.

Answer 1

A probabilidade de um indivíduo, selecionado ao acaso, ter alergia; p=0,2.

X ~b (13; 0,20),

ou seja, a variável aleatória X tem distribuição binomial com parâmetros n = 13 e p = 0,20, com função de probabilidade dada por:

, k=0, 1, ..., n

Assim, a probabilidade de que pelo menos 4 moradores tenham alergia é dada por:

P(X  4) = P(X=4) + P(X=5) + … + P(X=13) = 0,1535 + 0,0694 + … + 0,0000 = 0,2526

ou

P(X  4) = 1 - P(X3) = 1 – (P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3))= 0,2526

Answer 2

Resposta correta : = 0,2526