Question

acordo com a definição de números poligonais, que determina números de pontos em algumas configurações geométricas,podemos encontrar alguns... que o 99ºnúmero triangularé igual a: por Silviamtccosti ontem.cade a resposta?

Answer 1

Vamos lá.

Veja: há uma fórmula que nos fornece o valor de qualquer número poligonal, que é esta:

L(n) = [(k-2)*n² - (k-4)*n]/2

Na fórmula acima "k" é o número de lados do polígono e "n" é o número de pontos utilizado na configuração pedida.
No caso da sua questão, pede-se o número triangular (triângulo tem 3 lados, logo k = 3), quando se utilizar o 99º número triangular (logo n = 99). Ou seja, se você utilizar o 99º ponto numa configuração triangular, a fórmula acima vai dar o número de pontos utilizados.
Assim, substituindo-se, na fórmula acima "k" por "3" (triângulo) e "n" por "99", teremos:

L(99) = [(3-2)*99² - (3-4)*99]/2
L(99) = [(1)*9.801 - (-1)*99]/2
L(99) = [9.801 + 99]/2
L(99) = [9.900]/2 --- ou apenas:
L(99) = 9.900/2
L(99) = 4.950 pontos <--- Esta é a resposta. No 99º número triangular teriam sido utilizados 4.950 pontos no total.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.