Question

Aconteceu algo muito raro aqui no amigo secreto da minha familia e eu fiquei pensando qual a probabilidade. O que aconteceu foi que no amigo secreto uma "pessoa A" foi a ultima a pegar o papel com o nome e quem ela pegou foi ela mesma, contando que tinha 28 participantes junto com ela qual a probabilidade disso acontecer? (Lembrando que todos os outros 27 pegaram e ela foi a ultima a escolher)

Answer 1

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{P}~\pink{=}~\blue{ 3,57~\% }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Lucas, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Temos que a probabilidade de um evento particular ocorrer é dado pela razão entre o número de eventos desejados pelo número total de eventos possíveis.

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm P = \dfrac{Eventos~desejados}{Total~de~eventos~poss\acute{i}veis} }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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• "-Qual será o nosso total de eventos possíveis?"

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☔  Todas as combinações possíveis do sorteio. Temos 28 pessoas neste sorteio, ou seja, teremos um total de combinações de 28! (é um número bem grande, acredite :P).

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• "-E qual será o nosso total de eventos desejados?"

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☔ Aqui iremos analisar o seguinte: temos que para os primeiros 27 participantes consideraremos todas as combinações possíveis, enquanto que para a pessoa A ela terá somente 1 opção. Isso nos resulta em 27! * 1

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➡ $\sf\large\blue{P = \dfrac{27!}{28!}}$

$\sf\large\blue{ = \dfrac{\diagup\!\!\!\!{27}!}{28 \cdot \diagup\!\!\!\!{27}!}}$

$\sf\large\blue{ = \dfrac{1}{28}}$

$\sf\large\blue{ \approx 0,0357}$

$\sf\large\blue{ \approx 3,57~\%}$

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{P}~\pink{=}~\blue{ 3,57~\% }~~~}}$ ✅

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✋ Observe que se calcularmos a probabilidade de qualquer uma das 28  pessoas de tirarem elas mesmas, seja a primeira ou seja a última pessoa,  encontraremos o mesmo valor: 1/28.

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$