Question

Aço fino é uma liga de ferro, cromo e níquel. Um exemplo é o aço V2A que contém
74% de ferro, 18% de cromo e 8% de níquel. Na tabela a seguir, têm-se ligas I, II, III e IV,
as quais devemos misturar para obter uma tonelada de aço V2A. Quantos quilos de cada
uma dessas ligas devemos tomar?

Answer 1

Sendo a, b, c e d as quantidades em quilos das ligas I, II, III e IV, você terá duas equações:
a + b + c + d = 1000
a(70Fe + 22Cr + 8Ni) + b(72Fe + 20Cr + 8Ni) + c(80Fe + 10Cr + 10Ni) + d(85Fe + 12Cr + 3Ni) = 1000(74Fe + 18Cr + 8Ni)

Sendo que a última irá se transformar em três, então teremos um sistema linear de 4 equações:

a + b + c + d = 1000
70a + 72b + 80c + 85d = 74000
22a + 20b + 10c + 12d = 18000
8a + 8b + 10c + 3d = 8000

É melhor você calcular isso em algum programa. Eu é que não vou me dar o trabalho de fazer o seu exercício de sistemas lineares. Isso vai vai levar algum tempo pra resolver, mas você já tem meio caminho andado.