Question

ache x e y na P.A (3,,8,x,18,y) ??

Answer 1

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf x=8+5=13\\\sf y=18+5=23\end{array}}$

Answer 2

Nessa progressão aritmética, x e y tem os valores de 13 e 23, respetivamente.

Desenvolvimento

• Diz-se que uma sucessão é uma progressão aritmética se cada termo a partir do segundo termo, é igual ao termo anterior somado com um mesmo número r (que é fixo para uma dada sucessão). Este número constante chama-se razão da progressão.

Primeiramente, devemos determinar a razão da progressão.

$\boxed{\boxed{\sf r=a_3-a_2}}$

Substituindo os dados.

$\sf r=8-3$

Realizamos a subtração.

$\boxed{\boxed{\sf r=5}}$

Segundo a definição da progressão aritmética, temos:

$\boxed{\boxed{\sf a_3-a_2+r}}$

• O x é o 3º termo.

Teremos que:

$\sf a_3=8+5$

Efetuamos a adição.

$\boxed{\boxed{\sf a_3=13}}$

Podemos achar o y (5º termo) pelo termo geral da progressão aritmética.

$\boxed{\boxed{\sf a_n=a_1+(n-1)r}}$

Devemos substituir os dados na fórmula.

$\sf a_5=3+(5-1)\ast5$

Efetuamos a subtração dos valores que estão entre parênteses.

$\sf a_5=3+4\ast5$

Realizamos a multiplicação.

$\sf a_5=3+20$

Por fim, efetuamos a adição.

$\boxed{\boxed{\sf a_5=23}}$

Conclusão

Nessa progressão aritmética, x e y tem os valores de 13 e 23, respetivamente.

Veja mais sobre progressão aritmética em:

• https://brainly.com.br/tarefa/45671345

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Rᴇsᴘᴏsᴛᴀ ᴅᴇ ʙᴏʜʀ ᴊʀ.

Mᴇsᴛʀᴇ ᴇᴍ $\LaTeX$

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