Question

Ache uma equação da reta tangente à curva y = x³ - 2x no ponto de abscissa 1.

Qual a correta

a. y = x - 2
b. y = x² - 2
c. y = x - 3
d. y = -x + 2

Answer 1

Fazendo y=f(x) temos

$f(x) = {x}^{3} - 2x \\ f(1)= {1}^{3} - 2 = 1 - 2.1= - 1$

P(1,-1)

$f'(x) = 3 {x}^{2} - 2 \\ f'(1) = 3. {1}^{2} - 2 = 3 - 2 = 1$

y=y₀+f'(x₀)(x-x₀)

y=-1+f'(1)(x-1)

y=-1+1(x-1)

y=-1+x-1

y=x-2 → alternativa a