Ache uma equação da elipse cujos focos se encontram sobre o eixo das abscissas, dispostos simetricamente em relação à origem do sistema de coordenadas, e sabendo-se que o seu eixo menor é 24 e distância focal é 10.
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Geometria Analítica efetuando os cálculos e explicitando o radical: a2 [(x-c)2 + y2 ] = a4 - 2a2cx + c2x2 desenvolvendo os quadrados perfeitos e efetuando os cálculos: a2x2 - 2a2cx + a2c2 + a2y2 = a4 - 2a2cx + c2x2 mas podemos escrever: (a2 - c2)x2 + a2y = a2 (a2 - c2) pela relação encontrada em toda elipse, a2 + b2 = c2, podemos fazer a2 - c2 = b2 e substituir acima: b2x2 + a2y2 = a2b2 e dividindo ambos os membros por a2b2, obtemos: que é chamada equação da elipse de centro na origem e focos sobre o eixo x.
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