Question

ache três numeros em P.A. crescente, sabendo que a soma é 15 e o produto é 105

Answer 1

Se os números estão em PA, então temos: 

x - r; 
x ; 
x + r; 

sabe-se que a soma é 15, então: 
x -r + x + x + r = 15 => 3x = 15 => x = 5; 

sabe-se que o produto é 105, então: 
(x - r).(x).(x + r) = 105; 

(5 - r).(5).(5 + r) = 105; 
(5 - r).(5).(5 + r) = 105; 
(25 - r²) = 21; 
-r² = -4; 
r² = 4; 
r = +2 ou r = -2; 

Sendo assim, os números são: 

3, 5 e 7; 

A diferença entre o maior e o menor é 7 - 3 = 4.