Question

Ache todos os valores de x, que verificam a equação 2senx.cosx=senx, no intervalo π≤x≤2π.OBS: a resposta é x=π ou x= 5π/3 ou x=2π, mas não consigo chegar em 5π/3.π ≤

Answer 1

2senx cosx-senx = 0

senx(2cosx - 1 ) = 0

senx = 0 =>x = 0 (não seve, pois π ≤ x ≤ 2π)

ou x = π ou x = 2π

2cosx - 1 = 0

2cosx = 1

cosx = 1/2 => x = π/3 ( não serve) ou

x = 2π - π/3 => x = (6π - π)/3 => x = 5π/3

 S = { π, 5π/3, 2π }