Question

Ache quatro números em PA crescente, sabendo que a soma entre eles é 34 e o produto dos meios vale 66.

Answer 1

(x - r, x, x + r, x + 2r)
x - r + x + x + r + x + 2r = 34
4x + 2r = 34 : 2 = 2x + r = 17 = r = 17 - 2x
x(x + r) = 66
x² + xr = 66
x² + x(17 - 2x) = 66
x² + 17x - 2x² = 66
-x² + 17x - 66 = 0 . (-1)
x² - 17x + 66 = 0
Δ = (-17)² - 4 . 1 . 66
Δ = 289 - 264 = 25
x' = 17 + 5 / 2 = 22/2 = 11
X'' = 17 - 5 / 2 = 12/2 = 6
Logo, vamos substituir x por 6. Portanto:
r = 17 - 2 . 6 = 17 - 12 = 5
Daí, temos que (6 - 5, 6, 6 + 5, 6 + 2 . 5) = (1, 6, 11, 16)