Question

Ache os valores possíveis de p  para as retas px+8y+1=0 e 2x+py-1=0 sejam elas paralelas
(Se puderem fazer o raciocínio, pois a resposta eu já sei)  

Answer 1

Transformemos as equações gerais das duas retas em suas correspondentes equações reduzidas, que tê a forma: $y=ax+b$, onde $a$ é o coeficiente angular e $b$, o coeficiente linear.

$px+8y+1=0$ ⇒ $8y=-px-1$ ⇒ $y=- \frac{p}{8} x- \frac{1}{8}$

$2x+py-1=0$ ⇒ $py=-2x+1$ ⇒ $y=- \frac{2}{p} x+ \frac{1}{p}$

Para que duas retas sejam paralelas, seus coeficientes angulares têm que ser idênticos. Portanto, temos:

$- \frac{p}{8} =- \frac{2}{p}$

$\frac{p}{8} =\frac{2}{p}$

$p^{2} =16$

$p=+- \sqrt{16}$

$p=4$ ou $p=-4$