Question

Ache os três numeros em P.A crescente, sabendo que o produto é igual á soma dos três e que o maior vale a soma dos dois primeiros

Answer 1

Sendo os números: a, b e c
Então, pelo enunciado:   a+b+c=abc  (0)    e c=a+b  (I)

Sabe-se que 2b=a+c  (2)         (Propriedade da PA) 
De onde: 2b=a+a+b
               b=2a  (III)

Substitua (1) em (0):

a+b+a+b=ab(a+b)
2(a+b)=ab(a+b)
ab=2

Substituindo (III):

a(2a)=2  de onde a = 1
Logo b = 2 e c = 3

pois a+b+c=abc
        1+2+c=1.2.c
         c=3

          
PA(1,2,3)    1+2+3 = 6 = 1.2.3