Question

Ache os pontos críticos da função f definida por f(x)=x³+7x²-5x.

Answer 1

Os pontos críticos são encontrados quando f '(x)=0, que são os pontos onde a primeira derivada troca de sinal.
f '(x) = 3x² + 14x - 5
Raízes: x = -5 e x = 1/3
Logo os pontos críticos são x= - 5 e x = 1/3

Answer 2

f(x)=x^3+7x^2-5x

fx=3x²+14x-5  =0

x'=[-14+√(196+60)]/6 =1/3  ==>

y=x^3+7x^2-5x
 y=(1/3)³+7(1/3)²-5*(1/3)
 y =-23/27   ...(1/3 , -23/27)

x'=[-14-√(196+60)]/6 =-5  
f(x)=(-5)^3+7*(-5)^2-5*(-5)
==>y=75  ...(-5/75)