Question

Ache os números críticos e determine o valor máximo absoluto e o valor mínimo absoluto da função no intervalo dado, indicando os valores de x em que ocorrem.
a) y = x² - 4x - 5; (-2,7)

Answer 1

Vamos lá

Ache os números críticos e determine o valor máximo absoluto e o valor mínimo absoluto da função no intervalo dado, indicando os valores de x em que ocorrem.

a) y = x² - 4x - 5; (-2,7)

1) primeiro numero critico é o ponto onde a derivada é nula

y' = 2x - 4 = 0.  2x = 4. x = 2

2) valores da funçao em interval (.-2, 7)

f(x) = x² - 4x - 5

f(-2) = 4 + 8 - 5 = 7

f(-1) = 1 + 4 - 5 = 0

f(0) = -5

f(1) = 1 - 4 - 4 = -8

f(2) = 4 - 8 - 5 = -9

f(3) = 9 - 12 - 5 = -8

f(4) = 16 - 16 - 5 = -5

f(5) = 25 - 20 - 5 = 0

f(6) = 36 - 24 - 5 = 7

f(7) = 49 - 28 - 5 = 16

3) o valor máximo absoluto

16 que ocorre em x = 7

4) o valor mínimo absoluto

0 que ocorre em x = 5