Question

Ache os elementos da Matriz A = (aij) de ordem 2, em que aij = i² + j²?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{a_{11}=2,~a_{12}=5,~a_{21}=5,~a_{22}=8~|~A=\begin{bmatrix}2&5\\5&8\\\end{bmatrix}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para encontrarmos a matriz de ordem 2, que seus elementos são definidos por $a_{ij}=i^2+j^2$, devemos relembrar alguns detalhes

$i$ define em qual linha o elemento está, enquanto $j$ define a coluna. E ainda, a matriz de forma $A=\begin{bmatrix}a_{ij}\end{bmatrix}_{2\times 2}$ terá quatro elementos, sendo divididos em duas linhas e duas colunas.

Dessa forma, sabendo que $A=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{bmatrix}$, podemos calcular cada elemento

$a_{11}=1^2+1^2\\\\\\ a_{12}=1^2+2^2\\\\\\ a_{21}=2^2+1^2\\\\\\ a_{22}=2^2+2^2$

Some os valores

$a_{11}=2\\\\\\ a_{12}=5\\\\\\ a_{21}=5\\\\\\ a_{22}=8$

Substitua os valores na matriz

$A=\begin{bmatrix}2&5\\5&8\\\end{bmatrix}$

Esta é a matriz formadas pelos elementos em que $a_{ij}=i^2+j^2$