Question

Ache os 4 primeiros termos das pgs, dadas que:
a) a1=1/4 e q=1/2
b) a1=a½ e q=2a
c) a1 =\/````5 e q=1/\/````5
Obs: eu tentei fazer uma raiz quadrada na c)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se temos  a₁ e a razão

Multiplicar pela razão o termo anterior

$a)\\ a_1={1\over4}\\ \\ a_2={1\over4}\times{1\over2}}={1\over8}\\ \\ a_3={1\over8}\times{1\over2}={1\over16}\\ \\ a_4={1\over16}\times{1\over2}={1\over32}\\ \\ P.G({1\over4},{1\over8},{1\over16},{1\over32})$

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$a_1=a^{1\over2}=\sqrt{a} \\ \\ a_2=\sqrt{a} \times a^2=a^2\sqrt{a} =\sqrt{a.a^4} =\sqrt{a^5} \\ \\ a_3=\sqrt{a^5} \times a^2=a^2\sqrt{a^5} =\sqrt{a^5.a^4} =\sqrt{a^9} \\ \\ a_4=\sqrt{a^9} \times a^2=\sqrt{a^9.a^4} =\sqrt{a^{13}}$

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$c)\\ a_1=\sqrt{5} \\ \\ a_2=\sqrt{5} \times{1\over\sqrt{5} }={\sqrt{5} \over\sqrt{5} }=1\\ \\ a_3=1\times{1\over\sqrt{5} }={1\over\sqrt{5}}\\ \\ a_4={1\over\sqrt{5} }\times{1\over\sqrt{5} }={1\over\sqrt{25}} ={1\over5}$