Question

ache o volume de uma pirâmide hexagonal retangular, sabendo que o perímetro da base mede 24 raiz de 3 e o apotema da pirâmide mede 10 cm. (perímetro =6×lado)

Answer 1

(perímetro =6×lado)
24√3 = 6l
6l = 24√3
l = 24√3/6  = 4√3 cm
Encontraremos o apótema da base que é a altura do triangulo equilátero
h₁ = l√3/2 =  4√3.√3 /2
                 = 2 . 3 = 6 cm
Area da base
Ab = 6 . l²√3/4
Ab = 6 . (4√3)² . √3 /4
Ab = (6 . 16 . 3 . √3)/4 
Ab = 6.4.3√3
Ab = 72√3 cm²
Altura da piramide pelo teorema de pitagoras
10² = 6² + H²
H² = 100 - 36
H = √64
H = 8 cm
Volume da piramide
V = Ab . H
V = 72√3 . 8
V = 576√3 cm³