Question

Ache o vetor de módulo √3 que tenha a direção de a=〈1-2,3〉.

Expresse a=〈3-4,2〉em termos de i, j e k e ache o vetor unitário u que tenha a mesma direção de a.


Dados m=〈-3,2,1〉,n=〈1,1,0〉,p=〈-1,0,2〉e q=〈-6,-10,5〉, ache:
‖m‖;
(m+n) - (p+q);
5m-3/2 p;
Vetor unitário com a mesma direção de q.

Dados o vetores a e b,sendo a=〈a_1,a_2 a_3 〉 e b=〈b_1,b_2 b_3 〉 chamamos de produto escalar a seguinte operação: a∙b 〖= a〗_1 b_1+ a_2 b_2+ a_3 b_3. Observe que a∙b é um escalar, ou seja um número real. Desse modo calcule os seguintes produtos escalares para m=〈-3,2,-1〉,n=〈1,-1,4〉,p=〈-1,5,2〉e q=〈6,-1,5〉.
m∙n= 〈-3,2,-1〉 ∙ 〈1,-1,4〉= -3∙1+2∙(-1)+(-1)∙4=-3-2-4=-9
p∙n
m∙q
p∙q
q∙q

Dado a=〈a_1,a_2 a_3 〉, mostre que a∙a=‖a‖^2


Dados a=〈a_1,a_2 a_3 〉 e b=〈b_1,b_2 b_3 〉, mostre que a∙b=b∙a


Dados a=〈3,-2,1〉,b=〈7,5,4〉 e c=〈1,-5,2〉 ache o número
a∙b e b∙a
a∙(b+c) e a∙b+a∙c
a∙a e ‖a‖^2

Answer 1

A resposta segue anexa,

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte!
SSRC - 2015 
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