Question

Ache o valor de x usando a definição de log

Answer 1

A definição de logaritmo é:

logₐ b = x

aˣ = b

Com esse definição, podemos escrever os valores de b como potências de base a para comparar os expoentes, logo:

a) log₂ 16

2ˣ = 16

2ˣ = 2⁴

x = 4

b) log₅ 125

5ˣ = 125

5ˣ = 5³

x = 3

c) log₆ 1296

6ˣ = 1296

6ˣ = 6⁴

x = 4

d) log₂ 4096

2ˣ = 4096

2ˣ = 2¹²

x = 12

e) log₂ 1/8

2ˣ = 1/8

2ˣ = 1/2³

2ˣ = 2⁻³

x = -3

f) log₂ √2

2ˣ = √2

2ˣ = 2^(1/2)

x = 1/2

g) log 1000

10ˣ = 1000

10ˣ = 10³

x = 3

h) log₃ 1/27

3ˣ = 1/27

3ˣ = 1/3³

3ˣ = 3⁻³

x = -3

i) log 0,0001

10ˣ = 0,0001

10ˣ = 10⁻⁴

x = -4

j) log₈₁ 3

81ˣ = 3

81ˣ = 81⁻⁴

x = -4

k) log₇ 1/7

7ˣ = 1/7

7ˣ = 7⁻¹

x = -1

l) log 10

10ˣ = 10

x = 1

m) log₄ 16

4ˣ = 4²

x = 2

n) log₂₇ 81

27ˣ = 81

3³ˣ = 3⁴

3x = 4

x = 4/3

o) log₅ √125

5ˣ = 5^(3/2)

x = 3/2

p) log(1/2) 8

(1/2)ˣ = 2³

2⁻ˣ = 2³

x = -3

q) log₇ 49

7ˣ = 7²

x = 2