Matemática, perguntado por 32193, 9 meses atrás

Ache o valor de X na igualdade log3(x^2 - 4x - 4) = log3(1):

A) X = 0
B) X = 3
C) X = 0 ou X = 3
D) X = -1 ou X = 5
E) Não existe X real que satisfaça a igualdade.​

Soluções para a tarefa

Respondido por JulioPlech
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 log_{3}( {x}^{2}  - 4x - 4)  =  log_{3}(1)  \\  {x}^{2}  - 4x - 4 = 1 \\  {x}^{2}  - 4x - 4 - 1 = 0 \\  {x}^{2}  - 4x - 5 = 0 \\  \\ s =  -  \frac{b}{a} \: \rightarrow \: s =  \frac{4}{1}  \: \rightarrow \: s = 4 \\ p =  \frac{c}{a}  \: \rightarrow \: p =   - \frac{5}{1}  \: \rightarrow \: p =  - 5 \\  \\ x =  - 1 \\ x = 5

Substituindo x por -1 e por 5, tênis 3 que satisfazem às condições de existência. Portanto, a solução é:

S = {-1, 5} (alternativa D)

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