Question

ache o valor de "X" e "Y" na seguinte matriz
$\left \{2^{X} +3^{Y} =11 \atop {2^{X} -3^{Y} =5} \right.$
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Answer 1

Resposta:

eu não sei não

Explicação passo-a-passo:

eu não sei também

Answer 2

Explicação passo a passo:

$\left \{ {{2^{X}+3^{Y}=11} \atop {2^{X}-3^{Y}=5}} \right.$

Vamos resolver o sistema pelo método da adição

    $2^{X}+3^{Y}=11$

    $2^{X}-3^{Y}=5$

                         

    $2^{X}+2^{X}+3^{Y}-3^{Y}=11+5$  →  $2^{X}+2^{X}=16$

No lado esquerdo da igualdade, coloque o fator comum $2^{X}$ em evidência

    $2^{X}+2^{X}=16$

    $2^{X}.(1+1)=16$

    $2^{X}.2=16$

    $2^{X}=16:2$

    $2^{X}=8$

Fatorando o 8 = 2³, substitua

    $2^{X}=8$

    $2^{X}=2^{3}$

Nas igualdades das potências, sendo as bases iguais, os expoentes são iguais

    $2^{X}=2^{3}$  →  $X=3$

Substitua o valor de x em qualquer equação do sistema para calcular o y

    $2^{X}+3^{Y}=11$

    $2^{3}+3^{Y}=11$

    $8+3^{Y}=11$

    $3^{Y}=11-8$

    $3^{Y}=3$

    $3^{Y}=3^{1}$

Nas igualdades das potências, sendo as bases iguais, os expoentes são iguais

    $3^{Y}=3^{1}$  →  $Y=1$

   

Portanto,  X = 3  e  Y = 1