Question

Ache o valor de m de modo que a função f(x) = (3m - 1)x2 - 5x + 2 admita valor máximo

Answer 1

Para que uma função de segundo grau tenha valor máximo é necessário que o coeficiente do termo de segundo grau seja negativo, ou seja:


$3m-1<0 \\ 3m<1 \\ \boxed{m<\frac{1}{3}}$

Answer 2

Dada a função $f(x)=ax^2+bx+c$, $a\neq0$...

- A parábola terá concavidade voltada para baixo, portanto, terá ponto mínimo se $\boxed{a>0}$;

- A parábola terá concavidade voltada para cima, portanto, terá ponto máximo se $\boxed{a<0}$.


 Logo, a função em questão apresentará valor máximo quando $\boxed{a<0}$...

 $(3m-1)<0\\\\3m-1<0\\\\3m<1\\\\m<\frac{1}{3}\\\\\boxed{S=\left\{m\in\mathbb{R}/m<\frac{1}{3}\right\}}$