Question

ache o valor de m,de modo que a distância entre os pontos seja d A ( 6; m ) B ( 1 _ - 2 ) e D = 13

Answer 1

A distância entre dois pontos quaisquer (a , b) e (c, d) é dada por

$d = \sqrt {(a - c)^2 + (b - d)^2}$

Logo

$D = \sqrt {(6 - 1)^2 + (m - (-2))^2}$
$D = \sqrt {5^2 + (m + 2)^2}$

Mas D = 13, logo

$\sqrt {5^2 + (m + 2)^2} = 13$

Elevando ambos os lados da igualdade ao quadrado

$25 + (m + 2)^2 = 169$

Assim

$(m + 2)^2 = 169 - 25 = 144$

Tirando a raiz quadrada de ambos os lados

$m + 2 = 12$

e nesse caso m = 10

Ou

$m + 2 = -12$

e nesse caso m = -14

As soluções são então , m = 10 ou m = -14