Question

Ache o quinto termo da P.A. (a+b, 3a-2b,...)

Answer 1

A1 = a+b
A5 = ?
R = ?

Vamos encontrar a razão considerando:
A1 = a+b
An = A2 =  3a-2b
R = ?

An = A1 + (n-1).R

3a-2b = a+b + (2-1).R
3a-2b = a+b + 1.R
R + a+b = 3a-2b
R = 3a-a-2b+b
R = 2a-b

Agora que temos a Razão vamos usar pra achar o quinto elemento da pa:

An = a+b + (5-1).(2a-b)
An = a+b + 4.(2a-b)
An = a+b + 8a-4b
An = 9a - 3b

Resposta: o quinto elemento da PA é 9a-3b