Question

Ache o ponto de intersacao entre as retas cujas equacoes gerais sao 3x-y+1=0 e 2x-y+5=0

Answer 1

Para achar o ponto de interseção basta igualar a equação das retas.

3x-y+1=0
2x-y+5=0

RESOLVENDO...

1) Isolando "y"

3x-y+1=0
-y = -1 - 3x   (Multiplicando por -1)
y = 3x + 1    (A)

2x-y+5=0
-y = -5 - 2x    (Multiplicando por -1)
y = 2x + 5     (B)

2) Igualando as equações

3x + 1 = 2x + 5
3x - 2x = 5 - 1
x = 4

As retas se interceptam no ponto onde x = 4.

A) y = 3x + 1 = 3*4 + 1 = 12 + 1 = 13
B) y = 2x + 5 = 2*4 + 5 = 8 + 5 = 13


REPOSTA: O ponto de interseção é (4,13) .  x = 4, y = 13.