Question

Ache o polinômio P do 1º grau, tal que P(2)=5 e P(-1)=2.

Answer 1

Resposta: $P(x)=x-3$

Explicação passo-a-passo:

Sendo P(x) de primeiro grau, imaginamos ele com a forma:

$P(x)=ax+b$

Logo, para x ← 2 e x← -1 temos,

$P(2)=2a+b=5\\P(-1)=-a+b=2$

Multiplicando a segunda equação por (-1):

$2a+b=5\\a-b=-2$

Somando as duas equações.

$3a=3$ ⇔ $a=1$.

Substituindo esse valor em qualquer das outras igualdades, temos:

$b = -3.$

Então,

$P(x)=x-3$