Ache o numero de triângulos determinados por 7 pontos distintos, 4 sobre uma reta e 3 sobre uma paralela á primeira.
Soluções para a tarefa
Resposta:
C7,3 - C4,3 - C3,3
C7,3 = 7!/3!4! = 7.6.5/6 = 35
C4,3 = 4!/3!1! = 4
C3,3 = 3!/3! = 1
35 - 4 - 1 = 30
R = 30 triângulos
Explicação passo-a-passo:
Utilizando a fórmula de combinação simples da análise combinatória, podemos afirmar que, a quantidade de triângulos é igual a 30.
Quantos triângulos podemos formar?
Temos que, três pontos quaisquer irão determinar um triângulo se, e somente se, eles não estão alinhados, ou seja, não estão sobre uma mesma reta.
Dessa forma, para determinar um triângulo devemos escolher dois pontos em uma reta e um terceiro ponto na outra reta. Como a ordem da escolha dos pontos não influência no triângulo que será formado, utilizamos a fórmula de combinação simples:
Para mais informações sobre combinação simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7842200
#SPJ2