Question

Ache o menor número naturalmente de 3 algarismos que exemplifica as seguintes condições: a) divididdo por 5, o resto é 3. B) o quociente obtido dividido por 7 deixa o resto 2. C) o novo quociente dividido por 5 deixa o resto 1.

Answer 1

Resolução:
Seja: N um número de trés algarismos; 
         K um número de dois algarismos;
         T um número de um algarismos;

N dividido por 5 deixa resto 3 ⇒ N + 3 é divisível por 5.
K dividido por 7 deixa resto 2 ⇒ K + 2 é dividido por 7.
T dividido por 5 deixa resto 1 ⇒ T + 1 é dividido por 5.

N + 3 | 5
          -----------   
            K + 2 | 7
                      ----------
                       T + 1 | 5
                                 --------


T + 1 = 5 .1 + 1 = 5
K + 2 = 6.7 + 2 = 42
N + 3 = 5 . 44 + 3 = 220

portanto temos;

N + 3 = 220 + 3 = 223
K + 2 =  42 + 2 = 44
T = 6

O número de três algarismos é 223;
veja;
223 : 5 = 44 deixa resto 3
  44 : 7 =  6 deixa resto 2
    6 : 5 = 1 deixa resto 1

bons estudos: