Question

Ache o domínio e o período das funções: 

a) y = tg ( x + π/3 )

b) y= tg (3x) ​

Answer 1

Olá.

Funções trigonométricas

As funções trigonométricas são todo tipo de função que está associado cada ponto no ciclo trigonométrico.

• A cada número real está associado um ponto na circunferência.
• Tangente do arco de α rad, é indicada: tg α = med(AT)

O que é domínio?

São todo tipo de número que cabem em uma determinada função, através de um número/termos usaremos para dar uma determinada saída a outro número. Por exemplo: y = 3x + 4 é D = R , pois qualquer que seja o valor real atribuindo a x, o número 3x + 4 também será sera.

O que é período?

O período é quando um determinado resultado já obdido através da função se repende sucessivamente, isso chamamos de período.

• O período da função tg será: p = |π|/b

Resolução:

a) y = tg ( x + π/3)

Vamos separar primeiro os seus coeficientes

a = 1

b = 1

c = - π/3

d = 0

Usando a fórmula para acharmos o período:

p = π/|b|

p =π /1

p = π

Agora vamos encontrar o domínio:

Mas primeiramente devemos colocar o seguinte argumento de π/2 + πk.

x + π/3 = π/2 + πk

x = π/2 - π/3 + πk

x = π/6 + πk

Período: π

Domínio: {x/x ≠ πk + π/6} ou x ∈ R \ {π/6 + kn} , k ∈ Z .

b) y = tg (3x)

Separando coeficiente

a = 1

b = 3

c = 0

d = 0

Usando a fórmula do período:

p = π/b

p = π/3

Encontrando-se o domínio:

3x = π/2 + πk

x = π/2 + πk/3

D = {x/x ≠ π/6 + πk/3} ou x ∈ R \{π/6 + kπ/3} k ∈ Z

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