Question

Ache o décimo primeiro termo da P.A (a+b,2a -3b)​

Answer 1

Resposta:

10º termo: 10a-35b

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos determinar a razão.

Lembre-se que numa P.A. o termo seguinte é igual ao anterior mais a razão.

Ou seja, como o segundo termo é 2a-3b e o primeiro termo é a+b, teremos que:

2a-3b=(a+b)+r , onde r é a razão da P.A.

Isolando r, temos:

2a-a-3b+b=r

O que implica em:

r=a-4b

Encontrada a razão, temos duas formas de chegar no décimo termo, uma é construindo uma tabela e ir adicionando a razão até chegar no termo desejado, outra é usar a fórmula do n-ésimo termo. A fórmula é mais rápida

a_n=a_1+(n-1)*r, onde, a_n é o n-ésimo termo, a_1 é o primeiro termo e r é a razão.

Temos então:

10º termo: a+b + (10-1)*(a-4b) = a+b + 9(a-4b) = a+b + 9a-36b = 10a-35b