Question

ache o conjunto solução do sistema: {X-2Y=3
{ X.Y=5

Answer 1

Resposta:

S = { -2, -5/2}

Explicação passo-a-passo:

{ x -2y = 3

{x . y = 5

Isolarei x na primeira e depois substituirei na segunda equação. Assim:

Passo 1

x -2y = 3

x = 3 + 2y

Passo 2

x . y = 5

(3 + 2y)y = 5

3y + 2y² = 5

2y² + 3y - 5 = 0

Δ = b²-4ac

Δ = 3²- 4(2)(-5)

Δ = 9 + 40

Δ = 49

y = (-b±√Δ)/2a

y = (- 3 ± 7)/4

y' = (- 3 + 7)/4

y' = 4/4

y' = 2

y'' = (- 3 - 7)/4

y'' = -10/4

y'' = -5/2

Agora encontramos os valores de x, para cada valor de y.

Para y' = 2

x' = 3 + 2y

x' = 3 + 2.2

x' = 3 + 4

x' = 7

Para y'' = -5/2

x'' = 3 + 2y

x'' = 3 + 2(-5/2)

x'' = 3 + (-10/2)

x'' = 3 - 5

x'' = -2

Conjuntos soluções:

S = {7, 2}

S = { -2, -5/2}

Fazendo  a prova real o conjunto solução verdadeiro e que satisfaz ambas as equações é S = { -2, -5/2}.