Question

Ache o conjunto solução da inequação log² x - 3log x + 2 ≤ 0.

Answer 1

Primeiramente vamos simplificar essa inequação, admitindo que ㏒ x= y.

Logo a inequação fica assim:

$y^{2} -3y+2\leq 0$

Vamos achar as raízes da inequação, no caso eu fiz por soma e produto, porém você pode fazer por baskara se achar mais fácil.

$2+1=3$

$2.1=2$

Logo, o conjunto solução para essa inequação que "simplificamos" é [1,2]. Todavia, provavelmente ela quer como resposta os valores de X, então basta a gente pegar a propriedade que nos admitimos e substituir valores, por exemplo:

$log x = y$  

$log x = 2$   $Log x = 1$

$x= 10^{2}$   $x=10$

$x=100$

Então o conjunto solução para essa inequação é [10,100]

OBS: eu acredito que a pergunta esta pedindo os valores de X como conjunto solução, então é essa a resposta, caso não for apenas coloque o primeiro conjunto. Espero ter ajudado.