Question

Ache o conjunto solução da inequação 3 / x + 4 < 2 / x - 5

Answer 1

3/x + 4 - 2/x -5 < 0

3(x+5) -2(x+4)/(x+4)(x+5) <0

3x +15 - 2x - 8/(x+4)(x+5) <0

x+7/(x+4)(x+5) < 0

existe duas formas em que o quociente a/b possa ser < 0 : a < 0; b > 0 OU
a > 0; b < 0

x+7< 0 -------- x < -7

(x+4)(x+5) > 0 --- x E (-i, -5) U (-4, + i)

x+7 > 0 ---- x < -7

(x+4)(x+5) < 0 --- x E (-5, -4)

x E (-i, -7)
x E (-5, -4)

conjunto solução:

x E (-i, -7) U (-5, -4)

OBS: i = infinito
E = pertence

Answer 2

Bom dia 

3/(x + 4) < 2/(x - 5) 

(3*(x - 5) -  2*(x + 4))/((x + 4)*(x - 5)) < 0 

(3x - 15 - 2x - 8)/((x + 4)*(x - 5))  < 0 

(x - 23)/((x + 4)*(x - 5)) < 0 

soluçîes

5 < x < 23
x<-4