Question

Ache o conjunto solução da inequação:

Answer 1

2^(x + 2) + 2^(x - 1) > 3^(x - 1) + 3^x
2^x.2^2 + 2^x/2 > 3^x/3 + 3^x
4.2^x + 2^x/2 > 3^x/3 + 3^x

Façamos x = 2^x e y = 3^x:
4.x + x/2 > y/3 + y
8.x/2 + x/2 > y/3 + 3.y/3
9.x/2 > 4.y/3
3.9.x/2 > 2.4.y
27.x > 8.y
x > 8.y/27

S = {x,y ∈ R / x > 8.y/27}