Ache o comprimento e o ponto médio dos segmentos, cujos extremos são dados pelos pontos abaixo:
a) (1,2) e (2,4);
b) (1,0) e (0,1);
c) (1,1) e (3,1);
d) (-1,1) e (-2,-4);
e) (-1,0) e (-2,3)
Soluções para a tarefa
O comprimento e o ponto médio dos segmentos são, respectivamente: a) √5 e (3/2,3); b) √2 e (1/2,1/2); c) 2 e (2,1); d) √26 e (-3/2,-3/2); e) √10 e (-3/2,3/2).
Considere que temos dois pontos: A = (xa,ya) e B = (xb,yb). A distância entre dois pontos é calculada da seguinte forma:
- d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².
Para calcular o ponto médio, basta somar os pontos extremos. O resultado, devemos dividir por 2.
a) A distância entre os pontos (1,2) e (2,4) é igual a:
d² = (2 - 1)² + (4 - 2)²
d² = 1 + 4
d² = 5
d = √5.
O ponto médio do segmento é igual a:
2M = (1,2) + (2,4)
2M = (1 + 2, 2 + 4)
2M = (3,6)
M = (3/2,3).
b) A distância entre os pontos (1,0) e (0,1) é igual a:
d² = (0 - 1)² + (1 - 0)²
d² = 1 + 1
d² = 2
d = √2.
O ponto médio do segmento é igual a:
2M = (1,0) + (0,1)
2M = (1,1)
M = (1/2,1/2).
c) A distância entre os pontos (1,1) e (3,1) é igual a:
d² = (3 - 1)² + (1 - 1)²
d² = 4
d = 2.
O ponto médio do segmento é igual a:
2M = (1,1) + (3,1)
2M = (4,2)
M = (2,1).
d) A distância entre os pontos (-1,1) e (-2,-4) é igual a:
d² = (-2 + 1)² + (-4 - 1)²
d² = 1 + 25
d² = 26
d = √26.
O ponto médio do segmento é igual a:
2M = (-1,1) + (-2,-4)
2M = (-3,-3)
M = (-3/2,-3/2).
e) A distância entre os pontos (-1,0) e (-2,3) é igual a:
d² = (-2 + 1)² + (3 - 0)²
d² = 1 + 9
d² = 10
d = √10.
O ponto médio do segmento é igual a:
2M = (-1,0) + (-2,3)
2M = (-3,3)
M = (-3/2,3/2).
Resposta:
O comprimento e o ponto médio dos segmentos são, respectivamente: a) √5 e (3/2,3); b) √2 e (1/2,1/2); c) 2 e (2,1); d) √26 e (-3/2,-3/2); e) √10 e (-3/2,3/2).
Considere que temos dois pontos: A = (xa,ya) e B = (xb,yb). A distância entre dois pontos é calculada da seguinte forma:
d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².
Para calcular o ponto médio, basta somar os pontos extremos. O resultado, devemos dividir por 2.
a) A distância entre os pontos (1,2) e (2,4) é igual a:
d² = (2 - 1)² + (4 - 2)²
d² = 1 + 4
d² = 5
d = √5.
O ponto médio do segmento é igual a:
2M = (1,2) + (2,4)
2M = (1 + 2, 2 + 4)
2M = (3,6)
M = (3/2,3).
b) A distância entre os pontos (1,0) e (0,1) é igual a:
d² = (0 - 1)² + (1 - 0)²
d² = 1 + 1
d² = 2
d = √2.
O ponto médio do segmento é igual a:
2M = (1,0) + (0,1)
2M = (1,1)
M = (1/2,1/2).
c) A distância entre os pontos (1,1) e (3,1) é igual a:
d² = (3 - 1)² + (1 - 1)²
d² = 4
d = 2.
O ponto médio do segmento é igual a:
2M = (1,1) + (3,1)
2M = (4,2)
M = (2,1).
d) A distância entre os pontos (-1,1) e (-2,-4) é igual a:
d² = (-2 + 1)² + (-4 - 1)²
d² = 1 + 25
d² = 26
d = √26.
O ponto médio do segmento é igual a:
2M = (-1,1) + (-2,-4)
2M = (-3,-3)
M = (-3/2,-3/2).
e) A distância entre os pontos (-1,0) e (-2,3) é igual a:
d² = (-2 + 1)² + (3 - 0)²
d² = 1 + 9
d² = 10
d = √10.
O ponto médio do segmento é igual a:
2M = (-1,0) + (-2,3)
2M = (-3,3)
M = (-3/2,3/2).
Explicação passo-a-passo: