Matemática, perguntado por Lucaslkzz, 10 meses atrás

Ache o comprimento e o ponto médio dos segmentos, cujos extremos são dados pelos pontos abaixo:

a) (1,2) e (2,4);

b) (1,0) e (0,1);

c) (1,1) e (3,1);

d) (-1,1) e (-2,-4);

e) (-1,0) e (-2,3)

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
50

O comprimento e o ponto médio dos segmentos são, respectivamente: a) √5 e (3/2,3); b) √2 e (1/2,1/2); c) 2 e (2,1); d) √26 e (-3/2,-3/2); e) √10 e (-3/2,3/2).

Considere que temos dois pontos: A = (xa,ya) e B = (xb,yb). A distância entre dois pontos é calculada da seguinte forma:

  • d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².

Para calcular o ponto médio, basta somar os pontos extremos. O resultado, devemos dividir por 2.

a) A distância entre os pontos (1,2) e (2,4) é igual a:

d² = (2 - 1)² + (4 - 2)²

d² = 1 + 4

d² = 5

d = √5.

O ponto médio do segmento é igual a:

2M = (1,2) + (2,4)

2M = (1 + 2, 2 + 4)

2M = (3,6)

M = (3/2,3).

b) A distância entre os pontos (1,0) e (0,1) é igual a:

d² = (0 - 1)² + (1 - 0)²

d² = 1 + 1

d² = 2

d = √2.

O ponto médio do segmento é igual a:

2M = (1,0) + (0,1)

2M = (1,1)

M = (1/2,1/2).

c) A distância entre os pontos (1,1) e (3,1) é igual a:

d² = (3 - 1)² + (1 - 1)²

d² = 4

d = 2.

O ponto médio do segmento é igual a:

2M = (1,1) + (3,1)

2M = (4,2)

M = (2,1).

d) A distância entre os pontos (-1,1) e (-2,-4) é igual a:

d² = (-2 + 1)² + (-4 - 1)²

d² = 1 + 25

d² = 26

d = √26.

O ponto médio do segmento é igual a:

2M = (-1,1) + (-2,-4)

2M = (-3,-3)

M = (-3/2,-3/2).

e) A distância entre os pontos (-1,0) e (-2,3) é igual a:

d² = (-2 + 1)² + (3 - 0)²

d² = 1 + 9

d² = 10

d = √10.

O ponto médio do segmento é igual a:

2M = (-1,0) + (-2,3)

2M = (-3,3)

M = (-3/2,3/2).

Respondido por heloisa26567
4

Resposta:

O comprimento e o ponto médio dos segmentos são, respectivamente: a) √5 e (3/2,3); b) √2 e (1/2,1/2); c) 2 e (2,1); d) √26 e (-3/2,-3/2); e) √10 e (-3/2,3/2).

Considere que temos dois pontos: A = (xa,ya) e B = (xb,yb). A distância entre dois pontos é calculada da seguinte forma:

d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².

Para calcular o ponto médio, basta somar os pontos extremos. O resultado, devemos dividir por 2.

a) A distância entre os pontos (1,2) e (2,4) é igual a:

d² = (2 - 1)² + (4 - 2)²

d² = 1 + 4

d² = 5

d = √5.

O ponto médio do segmento é igual a:

2M = (1,2) + (2,4)

2M = (1 + 2, 2 + 4)

2M = (3,6)

M = (3/2,3).

b) A distância entre os pontos (1,0) e (0,1) é igual a:

d² = (0 - 1)² + (1 - 0)²

d² = 1 + 1

d² = 2

d = √2.

O ponto médio do segmento é igual a:

2M = (1,0) + (0,1)

2M = (1,1)

M = (1/2,1/2).

c) A distância entre os pontos (1,1) e (3,1) é igual a:

d² = (3 - 1)² + (1 - 1)²

d² = 4

d = 2.

O ponto médio do segmento é igual a:

2M = (1,1) + (3,1)

2M = (4,2)

M = (2,1).

d) A distância entre os pontos (-1,1) e (-2,-4) é igual a:

d² = (-2 + 1)² + (-4 - 1)²

d² = 1 + 25

d² = 26

d = √26.

O ponto médio do segmento é igual a:

2M = (-1,1) + (-2,-4)

2M = (-3,-3)

M = (-3/2,-3/2).

e) A distância entre os pontos (-1,0) e (-2,3) é igual a:

d² = (-2 + 1)² + (3 - 0)²

d² = 1 + 9

d² = 10

d = √10.

O ponto médio do segmento é igual a:

2M = (-1,0) + (-2,3)

2M = (-3,3)

M = (-3/2,3/2).

Explicação passo-a-passo:

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