Question

Ache o centésimo termo da P.A. em que S2=10 e S4=28.

Answer 1

a1 +  r = 10 ( vezes - 1)
a1 + 3r =28
----------------------
-a1  - r  = - 10
 a1 + 3r =  28
----------------------
//      2r  =  18
r = 9 ******

a1 + 9 = 10
a1 = 10 - 9
a1 = 1 ****

a100  = 1 + 99 ( 9 )
a100 = 1 + 891
a100 = 892 ****

Answer 2

a2 = 10
a4 = 28

Termo geral: an = a1 + (n - 1).r

a2 = a1 + r
10 = a1 + r ⇒ a1 = 10 - r  (1)

a4 = a1 + 3.r
28 = a1 + 3.r ⇒ a1 = 28 - 3.r  (2)

Igualando (1) e (2), temos:

a1 = a1

10 - r = 28 - 3r

3r - r = 28 -10

2r = 18

r = 18/2

r = 9

Substituindo r = 5 na equação a1 = 28 - 3.r, temos:

a1 = 28 - 3.9

a1 = 28 - 27

a1 = 1


a100 = a1 + 99.r

a100 = 1 + 99.9

a100 = 1 + 891

a100 = 892

Resposta: a100 = 892

Espero ter ajudado.