Question

ache o 18° termo da p.a.(3,6,...)
numa p.a de razão 5, o primeiro termo é 5.qual é a posição do termo igual a 225?
calcule o número de termos da p.a (5,10,...,785)

Answer 1

Oi,

dos dados temos que..

a1=3;
n=18 termos
r=a2-a1 --> r=6-3 --> r=3
a18=?

usando a fórmula do termo geral da P.A., podemos achar o 18o termo..

an=a1+(n-1)r
a18=3+(18-1)*3
a18=3+(17*3)
a18=3+51
a18=54

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Se r vale 5, a1 vale 5 e o último termo, 225, podemos achar a posição deste último pela fórmula do termo geral..

an=a1+(n-1)r
225=5+(n-1)*5
5n-5=225-5
5n-5=220
5n=225
n=225/5
n=45

Ou seja, o termo 225 ocupa a 45a posição.

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Na 3a, sendo..

a1=5
r=a2-a1 ---> r=10-5 ---> r=5
an=785
n=?

podemos então achar o número de termos (n)..

785=5+(n-1)*5
5n-5=785-5
5n-5=780
5n=780+5
5n=785
n=785/5
n=157 (termos)

Tenha ótimos estudos; ))