Question

ache dois numerosinteiros consecutivos,sabendo que a soma de sues quadrados e481?

Answer 1

Sejam x,y ∈ Z tal que y é o consecutivo de x.Logo,vale que:

I.y=x+1
II.x²+y²=481

Substituindo I em II:

x²+(x+1)²=481 ⇒ x²+x²+2x+1=481 ⇒ 2x²+2x-480=0 ⇒ x²+x-240=0

Temos uma equação do segundo grau.Vamos resolver por delta.

Δ=1+960=961 ⇒ √Δ = 31

Sejam x',x" as raízes:

x'=(-1+31)/2=15
x"=(-1-31)/2=-16

Descobrindo y:

y=x+1
y'=15+1=16
y"=-16+1=-15

Suponha S o conjunto solução desse problema.Logo:

S={(15,16),(-16,-15)}