Question

Ache dois números interiores consecutivos tal que o quadrado do primeiro adicionado ao dobro do segundo seja 5

Answer 1

Vamos considerar o primerio como "x" e o segundo como "x + 1". Assim, temos que:

x² + 2 * (x + 1) = 5
x² + 2x + 2 = 5
x² + 2x + 2 - 5 = 0
x² + 2x - 3 = 0

a = 1
b = 2
c = -3

Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4 * 1 * (-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16

x' = (-b + √Δ) / 2a
x' = (-2 + √16) / (2 * 1)
x' = (-2 + 4) / 2
x' = 2 / 2
x' = 1

x'' = (-b - √Δ) / 2a
x'' = (-2 - √16) / (2 * 1)
x'' = (-2 - 4) / 2
x'' = (-6) / 2
x'' = -3

Portanto, os número podem ser:

x' = 1       e      x' + 1 = 2

ou

x'' = -3      e      x'' + 1 = -2

Answer 2

(X)² + 2. (X+1) = 5  ⇒ X + 2X +2  - 5 = 0 ⇒ X² + 2X - 3 =0 

x = [- 2 +- √ 4 - 4.1.(-3)]÷ 2.1 ⇒ X = [-2 +-√ 4 + 12]÷ 2 

X = (-2 +-√16)÷2 ⇒ X' = (-2 +4)÷2 ⇔ X' = 2/2 = 1

X" = (-2 - 4)÷2 ⇒ X" = -6/2 ⇒ X" = - 3

Assim encontramos quatro números a saber:

1 e 2  ou -3 e -2  pois ambos são números consecutivos e satisfazem a equação.


Resposta ; V = { 1,2}  ou V= { -3,-2}

Bons estudos, abraços!