Question

ache dois números inteiros positivos e consecutivos sabendo que a soma de seus quadrados é 481 .

Answer 1



Ache dois números inteiros positivos e consecutivos sabendo que a soma de seus quadrados é 481.?

2 Respostas  •  Matemática

Melhor resposta (Escolhida pelo eleitor)

Temos, na forma algébrica, os seguintes números inteiros positivos:

'x' e 'x + 1',
onde: x² + (x + 1)² = 481
Sendo assim, temos:
x² + (x + 1)² = 481
x² + (x + 1) . (x + 1) = 481
x² + x² + x + x + 1 = 481
2x² + 2x - 480 = 0
x² + x - 240 = 0 (Forma simplificada.) Usando a fórmula de Bháskara, que é
x = (- b ± √b² - 4ac)/2a,
onde: a = 1 b = 1 c = - 240
x² + x - 240 = 0
x = (- b ± √b² - 4ac)/2a x = (- 1 ± √1 - 4 . 1 . (- 240))/2 . 1 x = (- 1 ± √1+ 960)/2 x = (- 1 ± √961)/2 x = (- 1 ± 31)/2 x' = (- 1 + 31)/2 => x' = 30/2 => x' = 15 x'' = (- 1 - 31)/2 => x'' = - 32/2 => x'' = - 16 (Não satisfaz o problema, pois são pedidos números positivos.)
Nesses casos, os dois números inteiros positivos e consecutivos são 15 e 16