Question

Ache dois números inteiros positivos e consecutivos sabendo que a soma de seus quadrados é 481

Answer 1

x² + (x + 1)² = 481 ⇒
x² + x² + 2x + 1 = 481
2x² + 2x + 1 - 481 = 0
2x² + 2x - 480 = 0 (:2)
x² + x - 240 = 0
Δ = 1 +  960 = 961
x = - 1 + - 31/2
x' = 30/2 = 15
x" = - 32/2 = - 16 ⇒

x = 15 ⇒ 15² = 225                
x + 1 = 15 + 1 = 16 ⇒ 16² = 256 ⇒
225 + 256 = 481

Logo, os números são 15 e 16.