Question

Ache dois números inteiros positivos e consecutivos sabendo que a soma de seus quadrados e 481

Answer 1

Ache dois números inteiros positivos e consecutivos sabendo que a soma de seus quadrados e 481

2 números INTEIROS POSITIVOS e consecutivos

(1º) = (x)

(2º) = (x + 1)

SOMA de seus quadrados (²))

(x)² + (x + 1)² = 481

x² + (x + 1)(x + 1) = 481

x² + (x² + 1x + 1x + 1) = 481

x² + (x² + 2x + 1) = 481

x² + x² + 2x + 1 = 481

2x² + 2x + 1 = 481    ( igualar a ZERO) atenção no sinal

2x² + 2x + 1 - 481 = 0

2x² + 2x - 480 = 0

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

2x² + 2x -  480 = 0

a = 2

b = 2

c = - 480

Δ = b² - 4ac

Δ = (2)² - 4(2)(-480)

Δ = + 4 + 3840

Δ = + 3844 ----------------------------> √Δ = 62  ( porque √3844 = 62)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

       - b + - √Δ

x = ------------------

            2a

x' = - 2 - √3844/2(2)

x' = - 2 - 62/4

x' = - 64/4

x' = - 16

e

x'' = - 2 + √3844/2(2)

x'' = - 2 + 62/4

x'' = + 60/4

x'' = + 15

assim

x' = - 16  ( desprezamos ser NEGATIVO)

x'' = + 15 ( inteiro e POSITIVO)

ASSIM

(1º) = (x) = 15

(2º) = (x + 1) = (15 + 1) = 16

os 2 números (15 e 16)