Question

Ache dois números cuja soma seja 30 e o produto 56.
descubra dois números cuja soma seja igual a -6 e cujo produtu seja -16

Answer 1

Boa Tarde!

Para representarmos esses números usaremos X e Y, ok?

x+y = 30
x × y = 56  → xy = 56

Depois que montarmos as equações, bastar utilizar o método da substituição ou adição. Usarei substituição, veja:

X + Y = 30  →   X= 30 - Y   →     Iremos substituir na segunda equação:
XY= 56
 
(30 - y) × y = 56

30y - y² = 56  →   -y² + 30y - 56 = 0    → Usaremos Bhaskara



-30 + √ 30² - 4 × (-1) × (-56)
         ------------------------------   = -30 + √900 - 224 = -30 + √676
                                                                                           -------
                          2                                                                   2


Y = -30 + 26      Y₁ = -30 + 14 = -16
               ----      Y₂ = -30  - 14 = -44
                 2

Iremos substituir para descobrir o valor de X: 


X + (-16) = 30         X + (-44)  = 30

X= 30 + 16 = 46     X= 30 + 44 = 74


O segundo segue o mesmo exemplo, obrigado!