Question

ache cinco números PA crescente , sabendo que o produto dos extremos é 28 e a soma dos outros três é 24

Answer 1

a1, a2, a3, a4, a5

a1.a5 = 28
a2 + a3 + a4 = 24

a1.(a1+ 4r) = 28

a1 + r + a1 + 2r + a1 + 3r = 24
3a1 + 6r = 24 (:3)
a1 + 2r = 8
a1 = 8 - 2r

a1.(a1 + 4r) = 28
(8 - 2r) (8 - 2r + 4r) = 28
(8 - 2r). (8 + 2r) = 28
64 + 16r - 16r - 4r² = 28
64 - 4r² = 28
-4r² = 28 - 64
- 4r² = - 36 (-1)
4r² = 36
r² = 36/4
r² = 9
r = 3  (PA Crescente)

a1 = 8 - 2r
a1 = 8 - 2.3
a1 = 8 - 6
a1 = 2

a1 = 2
a2 = a1 + r = 2 + 3 = 5
a3 = a1 + 2r = 2 + 2.3 = 2 + 6 = 8
a4 = a1 + 3r = 2 + 3.3 = 2 + 9 = 11
a5 = a1 + 4r = 2 + 4.3 = 2 + 12 = 14

Resp.: PA: (2,5,8,11,14)

2.14 = 28
5 + 8 + 11 = 13 + 11 = 24

Answer 2

Determine 5 números em. P.A crescente sabendo que sua soma é 5 e o produto dos termos extremos é -99